Aleatoriedad de sistemas discretos.

Aleatoriedad De Sistemas Discretos

Un sistema se puede definir como un conjunto de elementos unidos por relaciones de interacción o interdependencia. En el ámbito de los sistemas productivos estos elementos normalmente tienen un objetivo común. Los elementos que forman parte del sistema vienen condicionados por el objetivo del estudio que se pretende realizar, ya que un sistema definido para un estudio determinado puede ser una parte de un sistema más amplio definido para otro estudio particular. Por ejemplo, si se quiere determinar cuál es el número más adecuado de operarios y máquinas en la sección de mecanizado de una empresa que tiene una determinada cartera de pedidos, estos elementos serán los que formen parte del sistema a analizar, mientras que, si lo que se desea es estudiar la capacidad productiva de la empresa, los elementos mencionados anteriormente sólo serán una parte del sistema.

Tipos de sistemas Evidentemente, las características del sistema real que se desea estudiar van a condicionar el tipo de simulación que se va a desarrollar. Por lo tanto, conviene hacer una clasificación de los sistemas en base a los aspectos que van a condicionar su análisis posterior. Así, es útil realizar una clasificación de los sistemas atendiendo a tres aspectos fundamentales: − Sistemas estáticos y sistemas dinámicos. Un sistema se considera estático cuando sus variables de estado no cambian a lo largo del tiempo, es decir, cuando el tiempo no juega ningún papel en sus propiedades. Por el contrario, en un sistema dinámico los valores que toman todas o algunas de sus variables de acción evolucionan a lo largo del tiempo. − Sistemas deterministas y sistemas estocásticos. Si un sistema no tiene ningún componente con características probabilistas (es decir, aleatorias) se considera determinista. En este caso, el comportamiento del sistema está determinado una vez que se hayan definido las condiciones iniciales y las relaciones que existen entre sus componentes. Por el contrario, un sistema no determinista o estocástico tiene algún elemento que se comporta de forma aleatoria, no estando predeterminado su comportamiento en función de las condiciones iniciales y de las relaciones entre sus componentes. En este caso, el sistema sólo se podrá estudiar en términos probabilistas, consiguiendo, en el mejor de los casos, conocer sus respuestas posibles con sus probabilidades asociadas. − Sistemas continuos y sistemas discretos. En un sistema continuo las variables de estado cambian de forma continua a lo largo del tiempo, mientras que en uno discreto cambian instantáneamente de valor en ciertos instantes de tiempo. En un sistema de una cierta complejidad puede ocurrir que existan simultáneamente variables de estado continuas y discretas. En este caso, dependiendo de la predominancia de una y otras y del objetivo del estudio que se pretende realizar, se considerará el sistema como perteneciente a uno de los dos tipos.

Variables aleatorias Una de las características más notables de la simulación es la existencia de fenómenos no deterministas que se deben representar mediante variables aleatorias. De una variable determinista se sabe con certeza el valor que toma. Por el contrario, de una variable aleatoria no se sabe con certeza el valor que toma, pero se conoce que puede tomar valores dentro de un determinado rango, de tal manera que existe una determinada probabilidad de que la variable tome un determinado valor dentro de dicho rango o se conoce la probabilidad de que dicha variable tome un valor determinado o uno menor que dicho valor. De acuerdo con el tipo de valores que toma una determinada variable aleatoria, se pueden diferenciar entre:

− Continuas. Por ejemplo, la distribución normal, o la distribución exponencial.

− Discretas. Por ejemplo, la distribución de Poisson, o la distribución binomial. Según el origen de los datos, se puede distinguir entre variables:

− Empíricas, en la que la probabilidad asignada a cada posible valor de la variable aleatoria se formula a partir de observaciones del propio sistema objeto de estudio. − Teóricas, donde la probabilidad anterior se formula en términos analíticos y no procede de ningún conjunto de observaciones de un sistema real.